已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值
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f(x) = (a-lnx)/x , 定义域 x>0,
f'(x) = [-1-(a-lnx)]/x^2 = -(1+a-lnx)/x^2
得驻点 x = e^(a+1).
f''(x) = (3+2a-2lnx)/x^3 = 1/e^[3(a=1) >0
故 极小值 f[e^(a+1)] = -1/e^(a+1).
f'(x) = [-1-(a-lnx)]/x^2 = -(1+a-lnx)/x^2
得驻点 x = e^(a+1).
f''(x) = (3+2a-2lnx)/x^3 = 1/e^[3(a=1) >0
故 极小值 f[e^(a+1)] = -1/e^(a+1).
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2024-10-13 广告
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