Question

如图,P(m,n)是抛物线y=x2/4-1上任意一点,l是过点(0,-2)且与x轴平行的直线,过点p作直线PH⊥l

如图，P（m，n）是抛物线y=x2／4-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点p作直线PH⊥l，垂足是H
（3）已知

线段AB=6，端点A,B在抛物线y=x2／4-1上滑动，求A,B两点到直线l的距离之和的最小值（图不是很标准）

Answer 1

(3)解:如图2，连接OA，OB，过点A作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，此时AC即为A点到l的距离，BD即为B点到l的距离.

①当AB不过O点时，连接OA，OB，
在△OAB中，OA+OB＞AB=6，
由上述结论得:AC=OA，BD=OB，
∴AC+BD＞6;
②当AB过O点时，AC+BD=OA+OB=AB=6，
所以C+BD的最小值为6，
即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为6.