Question

数学·三角函数. 在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC中点，且AD＝4，求B

数学·三角函数.
在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC中点，且AD＝4，求BC的长.

Answer 1

设BC边为x，则由D为BC中点，可得BD=DC=x/2
在△ADB中
cosADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
=[4^2+(x/2)^2-5^2]/(2*4*x/2)
在△ADC中
cosADC=(AD^2+DC^2-AC^2)/(2AD*DC)
=[4^2+(x/2)^2-3^2]/(2*4*x/2)
又∠ADB＋∠ADC=80°
∴cosADB=cos(180°-ADC)-cosADC
∴[4^2+(x/2)^2-5^2]/(2*4*x/2)=[4^2+(x/2)^2-3^2]/(2*4*x/2)
解得:
x=2
∴BC长为2

Answer 2

此题无解，因为3加5不大于2倍的4，构不成三角形！
上2位解出x即BC=2，结果是h=0，能构成三角形吗 ？
再者，若BC=2，那么2加3能大于第三边5吗

追问

看答案BC的确是等于2。

追答

额

Answer 3

此题够不成三角形