Question

如图在直角梯形ABCD中AD平行于BC,∠C=90°

如图在直角梯形ABCD中AD平行于BC,∠C=90° BC=16,DC=12,AD=21动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒两个单位长的速度移动，动点Q从点B出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点Q运动到点A时，点Q随之停止运动。设运动的时间为t秒。（1）当四边形ABQP是直角梯形是 t=？
（2）当t=？时，以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形

Answer 1

表示写出三中做法，
第一种是PQ=BQ
过B作AD的垂线BE
则四边形CQED是矩形
∴DE=CQ=t
PE=PD-ED=2t-t=t
QP²=PE²＋EQ²=t²＋12²
PQ=BQ
∴(16-t)²=t²＋12²
表示刚做完，没有求答案。
第二种
PB=PQ
我直接讲步骤好了，你可以自己写。
过B作BM⊥AD,过Q作QN⊥AD
然后证明直角三角形MBP和直角三角形PNQ全等就能证出MP=PN=DQ=t
所以3t＋5=21
t=16/3
这个答案不太确定
第三种也很简单过B作BN⊥AD
BN=CD=12
ND=BC=16
NP=16-2t
(16-2t)²+12²=(16-t)²
t= 这个也没算，不知道有没有第四种，因为P有可能在AD的延长线上

Answer 2