已知直角梯形ABCD，AD平行BC ∠ADC=90°，AD=2 ，BC=1 。
P是腰DC上的动点求|向量PA+3向量PB|我想要的是以D为原点建立直角坐标系然后设向量DP=λ向量DC然后用λ表示PA和PB从而建立关于λ的二次方程求最值方法...
P是腰DC上的动点求|向量PA+3向量PB| 我想要的是 以D为原点建立直角坐标系 然后设 向量DP=λ向量DC 然后用λ 表示 PA 和PB 从而 建立关于λ的 二次方程 求最值方法
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以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系
则A（2，0）B（1，a）C（0，a）D（0，0）
设P（0，b）0≤b≤a
以下字母是向量
PA=（2，-b），PB=（1，a-b）
∴ PA+3PB=（5，a-4b）
|PA+3PB|= √25+(a-4b)2≥5．
则A（2，0）B（1，a）C（0，a）D（0，0）
设P（0，b）0≤b≤a
以下字母是向量
PA=（2，-b），PB=（1，a-b）
∴ PA+3PB=（5，a-4b）
|PA+3PB|= √25+(a-4b)2≥5．
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