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证明：
任取x1<x2≤1, 则薯睁
f(x1)-f(x2)
=(-x1²+2x1+m)-(-x2²+2x2+m)
=x2²-x1²+2(x1-x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2)
∵x1<x2≤1
∴x2-x1>0
且x1+x2<2
即x1+x2-2<0
∴f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)<0
∴核手段f(x1)<f(x2)
∴由增函数定义知f(x)在(-∞,1]上改誉是增函数
任取x1<x2≤1, 则薯睁
f(x1)-f(x2)
=(-x1²+2x1+m)-(-x2²+2x2+m)
=x2²-x1²+2(x1-x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2)
∵x1<x2≤1
∴x2-x1>0
且x1+x2<2
即x1+x2-2<0
∴f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)<0
∴核手段f(x1)<f(x2)
∴由增函数定义知f(x)在(-∞,1]上改誉是增函数
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