Question

有哪位数学大神能说一下，高考（广东）数列大题的解题思路？万分感谢！

Answer 1

(1)因式分解，解二次方程可知，Sn=n（n+1)或者 Sn= -3
考虑到数列为正数，知 Sn=n（n+1）=n^2+n
a1=S1=1*2=2
(2)an=Sn-S(n-1)=n(n+1)-(n-1)n=2n，通项公式

之前的做法有些问题，现在更新正确的做法
(3)注意到
1/an（an +1）=1/(2n(2n +1)) < 1/ （（2n-1)(2n+1))=1/2 ( 1/(2n-1) - 1/(2n+1))

1/2-1/3+1/4-1/5+....+1/2n- 1/(2n +1)
=（1/2-1/3）+(1/4-1/5+.....+1/2n - 1/(2n+1))
< 1/6+ 1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/(2n-1）- 1/（2n+1）） （这里放缩的时候，保留第一项，从第二项开始取不等式）
=1/6 + 1/2（1/3 - 1/（2n+1））
=1/3+ 1/2*1/（2n+1）< 1/3
关键步骤为不等式放缩的时候，从第二项开始，而不是像之前的做法从第一项开始放缩
这样就得到了一个更加小的上限值

Answer 2

你的题呢？

追问

像这道题，解题思路是什么(>﹏<)

追答

a1的值，不就是S2-S1么；
an不就是Sn-S（n-1）；
证明更简单，就是出题的看这个数列没什么花头了，换个数列而已，这种题就是让你看到就头痛，其实嘛，纸老虎一只

Answer 3

没看见你的题在哪阿

追问