Question

0到9组合成四位数的密码的话有多少个组合？

0到9组合成四位数的密码的话有多少个组合？五位数的呢？
回答要把这两个问题分数字重复和不重复的情况。
希望大家帮帮忙，急！

Answer 1

数字可以重复使用的话有10×10×10×10=10000种，数字不能重复使用有10×9×8×7=5040种。

（1）如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。

（2）如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。

（3）如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。

（4）如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

Answer 2

四位数： 重复的，则每一位都可取10个数中的任一个，则有 10*10*10*10 =10000 个组合
不重复的，则每一位依次可取10个数中的10，9，8，7个，有10*9*8*7 =5040 个组合
五位数：重复的 ，同理，10 0000个组合
不重复的 10*9*8*7*6 =45360 个组合～

Answer 3

一、数字重复：0~9组成四位数密码，每位数有10种可能，因此共有10的4次方即10000种组合，五位数有10的5次方种组合。
二、数字不重复：假设第一位有10种可能，第二位则有9种可能，以此类推，则共有10x9x8x7＝6040种组合。