在直角三角形ABC中，角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为
展开全部
∵ DE是AB的垂直平分线
∴ AD=BD,∠BDE=90°
∴Rt△ABC相似于Rt△EBD
则EB/AB=BD/BC
即EB/AB=1/2AB/BC
也即1/2AB^2=BC*EB
又AB^2=AC^2 BC^2=4^2 3^2=25
∴25/2=3EB
∴EB=25/6
∴CE=EB-BC=25/6-3=7/6
∴ AD=BD,∠BDE=90°
∴Rt△ABC相似于Rt△EBD
则EB/AB=BD/BC
即EB/AB=1/2AB/BC
也即1/2AB^2=BC*EB
又AB^2=AC^2 BC^2=4^2 3^2=25
∴25/2=3EB
∴EB=25/6
∴CE=EB-BC=25/6-3=7/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
