如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+B
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?...
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?
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∵BD=DC且BC=BD+DC
∴D是BC的中点
∵AD垂直于BC,D是BC的中点
∴三角形ABC是等腰三角形
AB=AC
∵点C在AE的垂直平分线上
∴三角形CAE为等腰三角形
∴AC=CE
∵AB=AC,AC=CE
∴AB=AC=CE
∴D是BC的中点
∵AD垂直于BC,D是BC的中点
∴三角形ABC是等腰三角形
AB=AC
∵点C在AE的垂直平分线上
∴三角形CAE为等腰三角形
∴AC=CE
∵AB=AC,AC=CE
∴AB=AC=CE
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AB=AC=CE.
由AD⊥BC,BD=DC,可知AD为BC的垂直平分线,并且知道C点在AE的垂直平分线上,可由垂直平分线上的任意一点到两边的距离相等得到答案。
由AD⊥BC,BD=DC,可知AD为BC的垂直平分线,并且知道C点在AE的垂直平分线上,可由垂直平分线上的任意一点到两边的距离相等得到答案。
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AD垂直于BC且BD=CD由直角三角形定理可知,三角形ABC是等腰三角形,故AB=AC又C在AE中垂线上,故AC=AE所以AB=AC=AE
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