Question

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+B

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

Answer 1

因为AD⊥BC，BD=DC，所以AD是BC的垂直平分线，所以AB=AC。又因为点C在AE的垂直平分线上，所以AC=AE。所以AB=AC=AE。

Answer 2

解题如下：
1、由题目可知，AD⊥BC，BD=DC，所以三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC
2、已知点C在AE的垂直平分线上，沿着C点出发在AE上做出垂直平分线CF
，由此可知AF=EF，CF⊥AE，所以三角形ACE是等腰三角形，所以AC=CE
3、因此AB=AC=CE

Answer 3

因为AD⊥BC，BD=DC 可知三角形ABC为等腰三角形 AB=AC
又因为点C在AE的垂直平分线上 过C点做AE的垂线，交于F，则AF=FE
则三角形ACE为等腰三角形 所以AC=CE
有以上可知 AB=AC=CE
AB+BD=DE

Answer 4

因为AD垂直BC，且BD=DC
所以AB=AC（垂直平分线上的点到两边的距离相等）
又因为点C在AE的垂直平分线上
所以AC=CE
所以BA=AC=CE
即AB=AC=CE

Answer 5

辅助线：过点C作垂直AE的辅助线，与AE交于点D
因为C在AE的垂直平分线上
所以CD垂直平分AE
所以AC=CE
又AD垂直平分BC
所以AB=AC
综上AC=AB=CE