Question

在三角形ABC中，AB=AC，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，已知DE=DF,角EDF=角

在三角形ABC中，AB=AC，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，已知DE=DF,角EDF=角A，找出图中相似的三角形，并证明

Answer 1

①△ABC∽△DEF
证明：
∵AB=AC，DE=DF
∴AB/DE=AC/DF
又∵∠A=∠EDF
∴△ABC∽△DEF（SAS）
②△DBE∽△ECF
证明：
∵△ABC∽△DEF
∴∠DEF=∠B
∵∠CEF+∠BED=180°-∠DEF
∠BDE+∠BED=180°-∠B
∴∠CEF=∠BDE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF（AA）

追问

（2）求证ab/bc=be/cf

追答

∵△ABC∽△DEF
∴AB/DE=BC/EF
转化为AB/BC=DE/EF
∵△BDE∽△CEF

∴BE/CF=DE/EF
∴AB/BC=BE/CF

追问

谢谢

Answer 2

哇塞，图片都没有一张呀？

追问

追答

等腰三角形

因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为DE=DF所以三角形DEF是等腰三角形又因为∠A=∠EDF
所以三角形ABC~三角形DEF

Answer 3

画出来想等边三角形

Answer 4

画出来想等边三角形