Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知 ， ，点C（-2，m）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知 ， ，点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数 的图象经过点C．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当 时，不等式 的解集．

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Answer 1

（1） ， ；（2） ．

试题分析：（1）由 ， 在一次函数 的图象上，应用待定系数法救出 ，从而得到一次函数的解析式；由点C（-2，m）在直线AB上，代入求出m，由反比例函数 的图象经过点C，代入求出k，从而得到反比例函数的解析式. （2）作出 的图象，找出当 时，满足于 的图象在 的图象上方时x的取值即为所求. （1）依题意，得 ，解得   . ∴一次函数的解析式为 ． ∵点C（-2，m）在直线AB上， ∴ ． 把C（-2，2）代入反比例函数 中，得 ． ∴反比例函数的解析式为 ． （2）结合图象可知：当 时， 不等式 的解集为 ．