Question

已知函数 在 上为增函数， ， （1）求 的值；（2）当 时，求函数 的单调区间和极值；（3）若在

已知函数 在 上为增函数， ， （1）求 的值；（2）当 时，求函数 的单调区间和极值；（3）若在 上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围.

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Answer 1

(1) ; (2) 函数的单调增区间是 ，递减区间为   , 有极大值为 ; (3) .

试题分析：（1）因为函数 在 上为增函数，所以 在 上恒成立；由此可有 ，由 知 . (2) 令 则 ,根据 函数单调递增， 函数单调递减，即函数的单调增区间是 ，递减区间为  , 有极大值为 . (3) 令 ,分情况讨论： ?当 时， 有 ， ，所以： 即 在 恒成立，此时不存在 使得 成立   ?当 时， ∵ ，∴ ， 又 ，∴ 在 上恒成立。 ∴ 在 上单调递增，∴    令 ，则 故所求 的取值范围为   （1）由已知 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-08-26 已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值。（2）若函数 在[1，4]上是减函数，求实数 的取值范 2011-09-24 已知函数 ， （1）如果函数 在 上是单调增函数，求 的取值范围； （2）是否存在实数 ，使得方程 在区间 内 2016-07-08 已知函数 ．（1）当 时，求函数 的单调区间；（2）若函数 在 处取得极值，对 , 恒成立，求实 2019-06-07 已知函数.当时,求函数的极值;若在区间上单调递增,试求的取值或取值范围. 2019-10-29 已知函数.()当时,求的单调增区间;()若在上是增函数,求得取值范围;()在()... 2019-08-21 已知函数.当时,求函数的单调递增区间;当且时,函数的值域是,求的值. 2016-08-21 已知函数 上为增函数，且 ， ， ．（1）求 的值；（2）当 时，求函数 的单调区间和极值；（3）若 2016-03-18 已知函数 ，且在 时函数取得极值.（1）求 的单调增区间；（2）若 ，（Ⅰ）证明： 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式