Question

正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米

正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

因为E是AB的中点，F是BC的中点， 则S △BCE =S △DBF =S △DFC = 1 4 S 正ABCD = 1 4 ×120=30平方厘米， 连接GF，F是BC的中点，则S △GBF =S △GFC ， 又有对称性，得S △GBE =S △GBF =S △GFC= 30÷3=10平方厘米， 由S △GHF ：S △DGF =S △HFC ：S △DFC =HF：DF， 得x：（30-10）=（10-x）：30， 30x=200-20x 50x=200， x=4； 所以四边形BGHF的面积=S △GBF +S △GHF =10+4=14平方厘米． 答：四边形BGHF的面积是14平方厘米．