Question

如图，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=______

如图，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=______．

Answer 1

解：如图，∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵△ABC是Rt△，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠1，∠B=∠2，
∴△ADC∽△CDB，
∴

AD

CD

＝

CD

BD

．
∵AD=6，BD=4，
∴

6

CD

＝

CD

4

，
∴CD=2

6

．
故答案为：2

6

．