如图,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=30°。求证AD=3BD 2个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 百度网友96b74d5ce59 2011-12-11 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:7265 采纳率:80% 帮助的人:2881万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高, 所以 三角形ABC相似于三角形CBD, 所以 角BCD=角A=30度 , 所以 BC=2BD, 又因为 在直铁三角形ABC中,角A=30度, 所以 AB=2BC=4BD, 所以 AD=3BD。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 sh5215125 高粉答主 2011-12-11 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:96% 帮助的人:5965万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:∵CD是斜边AB上的高∴∠CDB=∠ACB=90º∵∠A+∠B=90º ∠BCD+∠B=90º∴∠BCD=∠A=30º在Rt⊿ABC中,∠A=30º∴BC=½AB【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】在Rt⊿BCD中,∠BCD=30º∴BD=½BC∴AB=4BDAD=AB-BD=3BD 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2014-11-26 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=30°,... 2015-02-08 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若∠A=30°,BD... 1 2015-02-04 已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC... 2015-02-06 已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC... 2015-02-09 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°... 2015-02-04 如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B=30°,... 2015-08-30 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且... 2 2015-02-09 如图,已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,其中AD=6,... 2 更多类似问题 > 为你推荐: