Question

数学函数问题……急急……

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0)，若f(x)的定义域和值域都是[1/2，2]，求实数a的值？……要做题过程…不要解释…谢谢！

Answer 1

求导：f'(x)=x^(-2) , 其值恒大于0 ，可见f(x)在定义域上单调递增（若没有学过初步微积分，可自行求证该函数单调性）。又因为函数定义域和值域都是[1/2，2]，所以有 1/2=1/a-1/(1/2) 、2=1/a-1/2 则可求得a=2/5