Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是1cm 2 ，那么平行四边形A

如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是1cm 2 ，那么平行四边形ABCD的面积是______cm 2 ．

Answer 1

延长AD、OE交于点F， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴△ECO ∽ △BAO， ∴ CO AO = EC AB = 1 2 ∵△EOC的面积是1cm 2 ， ∴△BAO的面积为4； ∴△OBC的面积为2， ∵△BOC ∽ △FOA且 CO AO = 1 2 ， ∴△FAO的面积为8， ∵△BCE≌△FDE， ∴四边形OEDA的面积为5， 所以平行四边形ABCD的面积为1+4+2+5=12． 故答案为12．