Question

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B?A，则实数m的取值范围是______

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B?A，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

∵x²-3x-10≤0，∴（x+2）（x-5）≤0，解得-2≤x≤5．∴A={x|-2≤x≤5}．
∵B?A，∴B=?，或m满足

m+1≥?2 2m?1≤5

，解得m＜2，或-3≤m≤3．即m≤3．
∴实数m的取值范围是{m|m≤3}．
故答案为{m|m≤3}．