Question

如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是 ，规定使用“七局四胜制”，即先赢

如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是 ，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．（1）试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；（2）设比赛局数为，求的分布列及期望。

Answer 1

解：（1）①甲打完4局才获胜的概率为 ； ②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为 ； （2）ξ的可能取值为4，5，6，7． ； ； ； ． ∴ξ的分布列为 。