Question

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}，若A∩B=空集，求m的取值

Answer 1

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}
B={x|x<0}，若A∩B=空集，
则A的元素大于等于0或者无实根
（1）无实根
判别式=16m^2-4(2m+6)
=16m^2-8m-24<0
-1<m<3/2

（2）大于等于0
判别式>=0 m<=-1或m>=3/2
x1+x2=2m>0 m>0
x1*x2=2m+6>0 m>-3
所以 m>=3/2

所以m的取值范围为 m>-1