单位复数根的代数操作,z^n=1可得(z-1)[z^(n-1)+z^(n-2)+…+z+1]=0那

单位复数根的代数操作,z^n=1可得(z-1)[z^(n-1)+z^(n-2)+…+z+1]=0那么z^n=-1可以得出?... 单位复数根的代数操作,z^n=1可得(z-1)[z^(n-1)+z^(n-2)+…+z+1]=0那么z^n=-1可以得出? 展开
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电灯剑客
科技发烧友

推荐于2016-08-05 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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如果要类似形式的分解,那么当n是奇数的时候z^n=-1可以得到(z+1)(z^{n-1}-z^{n-2}+...-z+1)=0

一般来讲不管n是奇数还是偶数(只要是正整数),z^n=a总可以分解成(z-c)(z-wc)...(z-w^{n-1}c)的形式,其中w=cos(2π/n)+isin(2π/n),这就是复数的开方
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追问
可以把那个式子写多一点吗?
符号是不断变化的?
巢浦0a8
2015-02-01
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鋈朙C9
2015-02-01
知道答主
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很简单
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