Question

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤π2）的图象如图所示，则图象所对应函数的解析式是（　　）A．y＝sin

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤π2）的图象如图所示，则图象所对应函数的解析式是（　　）A．y＝sin(x+π6)B．y＝sin(x?π6)C．y＝sin(2x+π3)D．y＝sin(2x?π3)

Answer 1

根据图象，得到点（

7π

12

，?1）
说明f（

7π

12

）=-1，得到sin（

7π

12

ω+φ）=-1
再看函数图象的周期T满足：

T

2

＜

7π

12

?T＜

7π

6

结合各个选项，得T=π，从而ω=

2π

T

=2
所以sin（

7π

12

×2+φ）=-1，结合|φ|≤

π

2

可得φ=

π

3

所以所对应函数的解析式是y＝sin(2x+

π

3

)
故选C