Question

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

Answer 1

（1）由函数图象，得
A、B两地的距离为20千米．
答：A、B两地的距离为20千米；

（2）由函数图象，得
甲的速度为：20÷2=10千米/时，
乙的速度为：20÷1=20千米/时．
∴甲乙相遇的时间为：20÷（10+20）=

2

3

小时．
相遇时乙离开B地的距离为：

2

3

×20＝

40

3

千米．
∴M（

2

3

，

40

3

）．
表示

2

3

小时时两车相遇，此时距离B地

40

3

千米；

（3）设OB的解析式为y₁=k₁x，BC的解析式为y₂=k₂x+b₂，AC的解析式为y₃=k₃x+b₃，由题意，得
20=k₁，

20＝k2+b2 0＝2k2+b2

，

20＝b3 0＝2k3+b3

，
解得：k₁=20，

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