Question

Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是12S2和13S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．（1）

Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是12S2和13S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．（1）求S2和S3的值；（2）求此数列的通项公式；（3）求此数列的各项和S．

Answer 1

（1）由题得：

1 2 s2+  1 3 s3＝2 2s2?3s3＝36

?s₂=2，s₃=3．
（2）由

a1+a1q＝2 a1+a1q+a1q2＝3

?

a1＝4 q＝? 1 2

或

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