Question

若实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=2，c＞0，则下列正确的是（　　）A．ab＜0B．|a|+|b|≥2C．|a|+|b|＞4D．

若实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=2，c＞0，则下列正确的是（　　）A．ab＜0B．|a|+|b|≥2C．|a|+|b|＞4D．0＜|a|+|b|≤1

Answer 1

∵a+b+c=0，abc=2，
∴a+b=-c，ab=

2

c

，
∴a，b是一元二次方程cx²+c²x+2=0的两个根，
∴△=c⁴-8c≥0，
∵c＞0，
∴c≥2，
∵|a|+|b|=-a-b
∴|a|+|b|=-a-b=c
∴|a|+|b|≥2，
故选B．