Question

函数f(x)=e的x次方+x-2的零点所在的一个区间是

A（-2，-1） B(-1,0) C(0,1) D(1,2)

Answer 1

选C
经计算f(-2)=-3.864…<0
f(-1)=-2.632…<0
f(0)=-1<0
f(1)=1.718…>0
又因为f(x)图像是连续的，f(0)<0，f(1)>0
所以，f(x)的一个零点在(0，1)，所以选C

Answer 2

求零点，即e^x+x-2=0,变形为e^x=-x+2，即求函数y=e^x与函数y=-x+2的交点
作图可得，交点在原点右侧，所以排除AB
然后可根据探索区间端点值求零点范围
f(o)=1-2=-1<o f(1)=e+1-2=e-2>0 f(2)=e^2>0
因为f(0)、f(1)异号，所以选C

Answer 3

使用零点定理。
判断区间端点的函数值乘积的正负，为负数则在该区间上有零点。
以a选项为例，f（-2）f（-1)=?
带入即可。