Question

初二数学题，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E为BC中点，AD=AB+CD，连接AE、DE，求证AE平分∠BAD

图片在此，不求标准答案，但要讲清楚

Answer 1

证明：过E点作AB的平行线交AD于G点，因E点为BC的中点，则G点必为AD的中点，故有AG=GD，EG=(AB+CD)/2=AG，△AEG为等腰三角形，∠AEG=∠EAG（等腰三角形的两底角），又∠BAE=∠AEG(内错角相等)，从而∠EAG=∠BAE，故AE为∠BAD的角平分线。