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已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点，DE延长线交AB延长线于点F求证：S三角形ABE＝S三角形CEF...
已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点，
DE延长线交AB延长线于点F
求证：S三角形ABE＝S三角形CEF 展开
DE延长线交AB延长线于点F
求证：S三角形ABE＝S三角形CEF 展开
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过E点作一条垂直线，交DC于G，交AF于H
S三角形ABE=AB*EH/2
S三角形CEF=S三角形CDF-S三角形CDE=DC*GH/2-DC*GE/2=DC*EH/2
又因为平行四边形ABCD，所以AB=CD
所以S三角形ABE＝S三角形CEF
S三角形ABE=AB*EH/2
S三角形CEF=S三角形CDF-S三角形CDE=DC*GH/2-DC*GE/2=DC*EH/2
又因为平行四边形ABCD，所以AB=CD
所以S三角形ABE＝S三角形CEF
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