已知a，b∈R + ，那么“a 2 +b 2 ＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分
已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件...
已知a，b∈R + ，那么“a 2 +b 2 ＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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| 由题意可知：a，b∈R + ，若“a 2 +b 2 ＜1” 则a 2 +2ab+b 2 ＜1+2ab+a 2 ?b 2 ， ∴（a+b） 2 ＜（1+ab） 2 ∴ab+1＞a+b． 若ab+1＞a+b，当a=b=2时，ab+1＞a+b成立，但a 2 +b 2 ＜1不成立． 综上可知：“a 2 +b 2 ＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要条件． 故选A． |
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