Question

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）A．λ-1|A|nB．λ-1|A|C．

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）A．λ-1|A|nB．λ-1|A|C．λ|A|D．λ|A|n

Answer 1

∵A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，
∴A的行列式值不为0，
且Ax=λx?A^*（Ax）=A^*（λx）?|A|x=λ（A^*x）?A^*x=

. A .

λ

X，
故选：B．