Question

如图，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE=54°，求∠A的度数

如图，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE=54°，求∠A的度数．

Answer 1

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=

1

2

∠BCA=

1

2

∠A，
∵CE⊥AB，
∴∠A+∠ACD+∠DCE=90°，
∴∠A+

1

2

∠A+54°=90°，
解得∠A=24°．