Question

（2013?六合区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①c=2；②b2-4ac＜0； ③当x=1

（2013?六合区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①c=2；②b2-4ac＜0； ③当x=1时，y的最小值为a+b+c中，正确的有______．

Answer 1

①根据图示知，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴的交点是（0，2）．则令x=0时，2=c，即c=2．故①正确；
②∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个不相同的交点，则△=b²-4ac＞0．故②错误；
③∵x=0与x=2时所对应的y值都是2，即点（0，2）与点（2，2）关于对称轴对称，
∴该抛物线的对称轴是x=1，
∵抛物线的开口方向向下，
∴当x=1时，y取最大值为a+b+c．
故③错误．
综上所述，正确的结论是：①．
故答案是：①．