Question

函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析

函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)＝f(x)?1f(x)+1，试判断函数g（x）的奇偶性．

Answer 1

（1）将A（0，1），B（3，8）代入函数解析式，得

k＝1 k?a?3＝8

，
∴k＝1，a＝

1

2

，
∴f（x）=2^x
（2）g(x)＝

2x?1

2x+1

，其定义域为R，
又g(?x)＝

2?x?1

2?x+1

＝

1?2x

1+2x

＝?

2x?1

2x+1

＝?g(x)
∴函数g（x）为奇函数．