Question

已知函数f(x)=k*a^-x(k,a为常数，a＞0且a≠1）的图像过点A(0,1)B(3,8) 1.求实数k,a的值.

2.若函数g(x)=f(x)+1/f(x)-1，试判断函数g(x)的奇偶性并说明理由.

Answer 1

f(x)=ka^(-x)
将（0,1)，（3,8）代入上式
1=ka^0,8=ka^(-3)
k=1,a=1/2
f(x)=(1/2)^(-x)=2^x
g(x)=f(x)+1/f(x)-1=2^x+2^(-x)-1
g(-x)=f(-x)+1/f(-x)-1=2^(-x)+2^x-1=g(x)
所以是偶函数