如图所示,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且CE=BD,BE、AD相交于点F.求证:(1)△ABD≌△B

如图所示,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且CE=BD,BE、AD相交于点F.求证:(1)△ABD≌△BCE;(2)△AEF∽△ABE.... 如图所示,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且CE=BD,BE、AD相交于点F.求证:(1)△ABD≌△BCE;(2)△AEF∽△ABE. 展开
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通亮还清冽灬财宝1549
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证明:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠C=∠BAC=60°,
在△ABD和△BCE中,
AB=BC
∠ABD=∠C
BD=CE

∴△ABD≌△BCE(SAS);

(2)∵△ABD≌△BCE,
∴∠BAD=∠CBE,
∴∠EAF=∠ABE,
∵∠AEF=∠BEA,
∴△AEF∽△ABE.
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