Question

如图所示，已知半径为R的内壁光滑的圆管处于竖直平面内，最高点C与圆心O处在同一竖直线上，一小球从A点正

如图所示，已知半径为R的内壁光滑的圆管处于竖直平面内，最高点C与圆心O处在同一竖直线上，一小球从A点正上方某处静止释放，当从离A点h处释放，小球到达C处与圆管间无作用力，求h为多少？

Answer 1

小球从A点运动到C点过程中，只有重力做功，机械能守恒．有：
mg（h-R）=

1

2

mv

2 c

　
小球到达C处与圆管间无作用力，则重力提供向心力，根据向心力公式得：
又因为mg=m

v 2 c

R

由以上两式解得：h=1.5R．
答：h为1.5R．