鸡兔同笼数学问题有几种方法解决

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我是鬼人的人
2015-06-12 · TA获得超过5968个赞
知道小有建树答主
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“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。” 意思是:有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
《孙子算经》用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然,也很合乎逻辑,但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡伏做昌兔同笼”问题的吗?
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“缺扒双脚兔”,脚的数量就会胡宏比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。
用现在列方程的方法,这个问题就更容易解决了。设鸡有x只,兔有y只,则根据题意有:x+y=35,2x+4y=94,解这个方程组得x=23,y=12。
所以“鸡兔同笼问题”除了可以用方程解,还可以用“假设法”来解答。
望采纳,O(∩_∩)O谢谢
枫叶1314s
2015-06-12 · 知道合伙人教育行家
枫叶1314s
知道合伙人教育行家
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答:算术方穗物败法一般有两蚂毁种:一式假设全是兔,结果先求出鸡。二是假设全是鸡,结果先求出兔。
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