Question

求幂级数x(4n+1)/(4n+1)在收敛域的和函数

Answer 1

∞∑n=1，x^(4n+1)/(4n+1)

=∞∑n=1，∫x^(4n)dx(积分区间0到x,下同)

=∫[∞∑n=1，x^(4n)]dx

=∫x^4/(1-x^4)dx

=-∫dx+1/2∫1/(1-x²)dx+1/2∫1/(1+x²)dx

=-x+1/4ln|(1+x)/(1-x)|+1/2arctanx     

扩展资料：

幂集作为合的基本运算之一。由集合的所有子集构成的集合。对任何集合a，a的幂集P(a)={x|x⊆a}。在ZFC公理系统中。

幂集公理保证任何集合的幂集均为集合。如P({a，b})={∅，{a}，{b}，{a，b}}。P(    )称为幂集运算。

参考资料来源：百度百科-幂集

Answer 2

详情如图所示

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