Question

急急急！！！！中考数学题

18．如图，△ABC中，AB=AC=4，角BAC=120°，以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在角BAC内旋转，AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G，若点B关于直线AD的对称点为B‘，当△FGB'是以点G为直角顶点的直角三角形时，BF的长为_______
需要详细的过程，不需要答案，结果我能算出来

Answer 1

连AB',显然可得三角形afb与三角形afb'全等，则b'a=ba=ca，角baf=角b'af，而abf加gac等于60度，fab'加b'ae等于60度，则b'ag等于cag，由此三角形gab'与三角形gac全等，则角b'ge等于角cge等于45度，角cag等于15度，bad等于45度，作fh垂ab于h，设ah长为x，则fh长x，bh长√3x，bf长2x，则x+√3x=4，解出可得…