Question

一道八年级数学题，求证两个三角形全等，我实在是不会做啊，请大神解答。谢谢

如图一,点P,Q是矩形ABCD的对角线如图1,点P、Q是矩形ABCD的对角线BD上不重合的两点,且BP=DQ,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E,F,点Q关于直线BC,CD的对称点分别是点G,H
求证：△BFP≌△DHQ

Answer 1

刚开始的直角是默认的，因为角DAB=90度，那两条线是对称过去的，两个90度，剩下一个角必为90度。

追问

请问∠1为什么会等于∠2

追答

这里我证明了两个三角形全等，第一次证明的三角形PMB和三角形QND,既然都全等了，角自然就相等了。

追问

我已经明白了，谢谢。可以再帮忙解答几题吗？

以下说法正确的有（）（填写序号）.
①点E,D,H三点共线；②EF∥FG；③若AP⊥BD,则四边形EFGH是矩形；④若四边形EFGH是菱形,则BD=2AP；⑤四边形EFGH不可能是正方形.
如图2,以点E,F,G,H为顶点的四边形恰好是菱形,且AB=8,AD=6,求PQ的长.（直接写出答案,不必说明理由）
最好可以解释一下 这个作业我明天就要交。我会追加悬赏的

追答

1,3,4应该都是对的，5不太确定，我一会再看一下，后面的计算题正在写过程，等一下。

Answer 2

∠PBA=∠BCD=∠CDH=∠ABF
所以∠PBF=∠HDQ
因为PB=DQ 且P Q 对称点为F H
所以BF=DH
所以三角形全等（SAS）
不懂可以追问
望采纳

追问

∠PBA怎么会等于∠BCD呢，一个是锐角，一个是直角，你是不是弄错了啊

追答

∠PBA=∠BDC
不好意思，一激动按错了

追问

我已经明白了，谢谢。可以再帮忙解答几题吗？

以下说法正确的有（）（填写序号）.
①点E,D,H三点共线；②EF∥FG；③若AP⊥BD,则四边形EFGH是矩形；④若四边形EFGH是菱形,则BD=2AP；⑤四边形EFGH不可能是正方形.
如图2,以点E,F,G,H为顶点的四边形恰好是菱形,且AB=8,AD=6,求PQ的长.（直接写出答案,不必说明理由）
最好可以解释一下 这个作业我明天就要交。我会追加悬赏的