Question

1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数

Answer 1

1到1001一共500个偶数，501个奇数，
因为偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，
所以500个偶数的和为偶数，而501个奇数两两一组的话分为250组（每组的和为偶数），最后还剩一个奇数，所以最终还是奇数

Answer 2

奇数。
因为这1001个数是由500个偶数与501个奇数组成的，奇数个奇数的和仍然是奇数。

Answer 3

直接把和算出来就行了，这是等差数列，根据公式首项加伟项乘项数除2，得（1+1001）×1001/2=1002×1001/2 ，1002÷2的值肯定是奇数，跟1001乘起来就是奇数（奇数乘奇数得奇数），所以1加到1001的和是 奇数。

也可以这样，1到1000之间有500奇数，500偶数，500偶数和肯定是偶数，500奇数和也是偶数，所以1加到1000和是偶数，再加上1001就变成奇数了。

Answer 4