Question

1+2+3+.+999+1000+1001是奇数还是偶数请说明理由

Answer 1

（一）
∵偶数加仍然是偶数
∴其中所有偶数的和是偶数
（二）
1+2+3+...+999+1000+1001中的奇数项是：
1+3+5+7+...+1001
呈等差数列,首项a1=1,公差d=2,末项an=1001
an=a1+(n-1)d
1001=1+2(n-1)=2n-1
n=(1001+1)/2=501
奇数共501个
奇数个奇数的和仍然是奇数奇数
综上,所有奇数的和加上所有偶数的和是奇数加上偶数,结果是奇数

Answer 2

奇数。
原因：奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数还是偶数，奇数加偶数为奇数。
1001个数字中有500个偶数，501个奇数。
500个偶数的和为偶数，加上500个奇数的和为偶数，等于偶数。
再加一个奇数，最后奇数。
或者：
原式等于：［（1＋1001）x1001］／2=501501

Answer 3

是奇数.理由:
1:1到1000有500个奇数,500个偶数,他们的和为偶数,再加1个奇数后,和为奇数;
2:用等差数列求和公式计算,结果=(1+1001)*1001/2=501501,是奇数.