如图，Rt△ABC，AC=8，BC=6，以AB上一点O为圆心作圆O，与AC.BC都相切，求圆O的半径。
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AC与圆交点为E
BC与圆交点为F
连接OE、OF
则OE⊥AC、OF⊥BC
且∠C=90°
所以 OE‖BC、OF‖AC
所以△AEO∽△BOF
设圆半径r
则AE=8-r；BF=6-r
可得 （8-r）/r=r/（6-r）
r^2-14r+48=r^2
14r=48
r=24/7
BC与圆交点为F
连接OE、OF
则OE⊥AC、OF⊥BC
且∠C=90°
所以 OE‖BC、OF‖AC
所以△AEO∽△BOF
设圆半径r
则AE=8-r；BF=6-r
可得 （8-r）/r=r/（6-r）
r^2-14r+48=r^2
14r=48
r=24/7
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