Question

如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,∠AOB=140°,∠AOC=α．

如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,∠AOB=140°,∠AOC=α．将△ AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC,连接OD．（1）试说明△COD是等腰直角三角形；（2）当α=95°时,试判断△BOD的形状,并说明理由

．

Answer 1

（1）
∵旋转
∴OC=OD
∠OCD=90°
∴等腰直角三角形
（2）
等腰三角形
∵等腰直角三角形OCD
∴∠COD=45°
∵α=95°
周角为360°
∴∠BOD=80°
∵∠ODC=45°
∠BDC=α=95°
∴∠BDO=50°
又∵∠BOD=80°
∴∠OBD=40°
∴等腰三角形