在三角形ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a.b.c，若c的平方=（a-b）的平方+6，C=
在三角形ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a.b.c，若c的平方=（a-b）的平方+6，C=60度，则三角形ABC的面积为（）...
在三角形ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a.b.c，若c的平方=（a-b）的平方+6，C=60度，则三角形ABC的面积为（）
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根据余弦定理：c²=a² + b² - 2abcosC
(a-b)² + 6=a² + b² + 2ab•(1/2)
a²-2ab+b²+6=a²+b²+ab
3ab=6，则ab=2
∴S=(1/2)absinC
=(1/2)•2•(√3/2)=(√3)/2
(a-b)² + 6=a² + b² + 2ab•(1/2)
a²-2ab+b²+6=a²+b²+ab
3ab=6，则ab=2
∴S=(1/2)absinC
=(1/2)•2•(√3/2)=(√3)/2
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