数学天才们，帮一下忙吧！！！
已知自然数a1，a2，…，a10的和等于1001，d是a1，a2，…，a10最大的公因数，那么d的最大值是（）。注：尽量有过程哦！！...
已知自然数a1，a2，…，a10的和等于1001，d是a1，a2，…，a10最大的公因数，那么d的最大值是（ ）。
注：尽量有过程哦！！ 展开
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8个回答
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首先，1001可以拆分为7*11*13。接着，分析一下，因为d是最大公因数，所以可以简单的得出式子，Nd=1001，N为自然数。因为d要最大，所以N要最小，又因为N要大于自然数的个数10，所以N取11时，d可以取到最大值13*7=91。
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1001=7*11*13，S=a1+a2+…+a10≥10
所以d=7*13=91
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