Question

问一个高数题，求函数u＝xyz在条件x²＋y²＋z²＝1及x＋y＋z＝0下的极值？

问一个高数题，求函数u＝xyz在条件x²＋y²＋z²＝1及x＋y＋z＝0下的极值？
我只会在一个条件下求极值，这个题有两个条件，怎么写？求学霸们指点

Answer 1

z'x=2(x-1)+y=0 z'y=2y+x=0 3x+3y=2 x+y=2/3 ∴x=4/3 y=-2/3 z''xx=2 z''xy=1 z''yy=2 A=2 B=1 C=2 AC-B^2>0 A=2>0 ∴ 当历大烂x=4/3 y=-2/仿好3时，函肢漏数取得最小值13/9