求解第六题 20
1个回答
展开全部
设圆柱体容器的高为 h，底面半径为 r。那么有：
V0 = πr²h → h = V0/(πr²)
此时该圆柱体容器的表面积
S = 2πr² + 2πr*h
= 2πr²+2V0/r
= 2πr² + V0/r + V0/r ≥3 ³√[(2πr²)×(V0/r)×(V0/r)] = 3 ³√(2πV0)
只有当 2πr² = V0/r 时上式才能取最小值。
即 r = ³√[V0/(2π)] 时，消耗的材料为最少。
V0 = πr²h → h = V0/(πr²)
此时该圆柱体容器的表面积
S = 2πr² + 2πr*h
= 2πr²+2V0/r
= 2πr² + V0/r + V0/r ≥3 ³√[(2πr²)×(V0/r)×(V0/r)] = 3 ³√(2πV0)
只有当 2πr² = V0/r 时上式才能取最小值。
即 r = ³√[V0/(2π)] 时，消耗的材料为最少。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
